Geforce GTX 970 understøtter op til 4 skærme samtidigt, så kortet burde helt sikkert også virke med to skærme.
Tager den helt fra det mest basale, da jeg ikke ved hvad du har prøvet:
Prøv at bytte rundt på kablerne - det kan være at det ene kabel er defekt.
Tjek som #1 osgså nævner alle portene på grafikkortet.
Tjek om begge skærme fungere, evt på en anden computer.
Installer den nyeste drivers fra Nvidia (tjek
http://geforce.com[...] )
Gå ind i skærmindstillinger og tryk "Registrer".
Hvis intet af dette virker, prøv at sætte grafikkortet over i en anden computer (hvis muligt) og se om det virker (foretag evt. de to sidste trin foroven igen for at være sikker).
Det er lige umiddelbart de mest gængse fejl jeg er støt på, så forhåbentligt er det blot en af disse. Ellers kunne det tyde på at der er noget mere graverende galt.
--