Opgave 1 og 3??? Eh...
--
#1: Hov, glemte sgu vidst at sende opgaverne :)
Ikke så smart, men anyway, her skulle de være:
https://gyazo.com[...]
https://gyazo.com[...]
--
"The most important thing in life is to always be yourself. Unless you can be Batman, in which case, always be Batman."
--
Sidst redigeret 13-09-2016 17:54
#2 Hvor langt er du?
--
Sidst redigeret 13-09-2016 18:50
Opgave 1.
f'(x) vil sige du skal differentiere f(x). Til dette skal du bruge reglenerne x^n = n*x^n-1 Konstanten c ryger væk.
dvs.
f'(x)=-4x^3 + 2
Opgave 3.
Først differentierer du ligningen som beskrevet ovenfor. f'(x) = 4x^3
Herefter løser du f'(1) og f(1)
f'(1) = 4*1^3 = 4
f(1) = 1^4 +5 = 5
Så kender du både x, y og a i ligningen for en ret linje, som tangenten er.
Du indsætter nu i ligningen for en ret linje y=ax+b og løser for b.
5=4*1+b <=> b=1
dvs. ligningnen for tangenten hedder y=4x+1. Bum.
Du kan evt. dobbelttjekke ved at tegne graferne.
--
-- Asus M5A97 R2,0 - AMD FX 8320 @ 4,4Ghz - Kingston 8Gb 1600Mhz - Kingston SSDNow 300 120GB - Asus DirectCU II TOP R9 280X - Corsair CX 750W--
#4: Marc, du er jo et geni, nu giver det fin mening :)
Tusind tak for hjælpen!
--
"The most important thing in life is to always be yourself. Unless you can be Batman, in which case, always be Batman."
#4 der gik det vist lige hurtigt nok...
hvis f(x)=-2x^4+2x+5 Kan du benytte sumreglen, som siger at (g(x)+h(x))'=g'(x)+h'(x) (dvs. du kan differentiere ledene hver for sig) og reglen for diffenrentiation af polynomier som siger at (x^n)'=n*x^(n-1)
Vi starter med (-2x^4)'=-8x^3 , idet (x^4)'=4x^3 og så ganger vi med -2.
(2x)'=(1*x^(1-1))*2=1*x^0*2=2. Jeg bruger at hvis man opløfter i 0te så giver det altid 1, dvs. x^0=1, og 1*1*2=2.
En konstant differentieret giver altid 0.
Altså er f'(x)=-8x^3+2
--
Jakob Værge
--
Sidst redigeret 13-09-2016 19:04
Til 3eren er der også lidt fejl.
Tangentens ligning er y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
x0=1
f(x0)=f(1)=1+5=6(og ikke 5 som #4 siger)
f'(x)=4x^3, dvs f'(x0)=f'(1)=1.
Så tangentens ligning er y=6+1(x-1)=5+x.
--
Jakob Værge
#8 så lavede jeg sgu selv en fejl...flovt f'(1)=4 selvfølgelig. Ret selv resten.
--
Jakob Værge
#9: Okaay, det hjalp mig da på vej.
Trods fejl er det stadig en stor hjælp, tak for det alle sammen :)
--
"The most important thing in life is to always be yourself. Unless you can be Batman, in which case, always be Batman."
Kan godt se jeg det er gået en smule for stærkt. :D
Men fremgangsmåden er korrekt.
Om man bruger
Y=ax+b eller y=f(x0)+f'(x0)(x-x0) for tangentens ligning er lige meget.
--
-- Asus M5A97 R2,0 - AMD FX 8320 @ 4,4Ghz - Kingston 8Gb 1600Mhz - Kingston SSDNow 300 120GB - Asus DirectCU II TOP R9 280X - Corsair CX 750W--