• Forum
      /  
    Off Topic
      /  
    Hyggekrogen
  • 04-10-2005 · 15:30 218 visninger 4 svar
  • Denne tråd er over 6 måneder gammel

    Er du sikker på, at du har noget relevant at tilføje?

  • Hjælp til matt. opg.

    Af Gold41nger Junior Supporter
Hej.. Har lidt probs. med denne opg.

Fabrikken KEMIX fremstiller to produkter A og B. Fremstillingen af 1 ton A kræver 20 arbejdstimer i fabrikkens afdeling I og 10 arbejdstimer i fabrikkens afdeling II.

De tilsvarende tal for fremstillingen af 1 ton B er 40 timer og 10 timer.

Afdeling I kan maksimalt yde 3600 arbejdstimer pr. uge, og produktionen skal nødvendigvis foregå på en sådan måde, at der falder mindst 700 arbejdstimer i afdeling II.

Desuden skal produktionen af A pr. uge udgøre mindst 30 og højst 90 tons; produktionen af B pr. uge højst 60 tons.

Salgsprisen pr. ton er for A kr. 6000 og for B kr. 4500.

Produktionen pr. uge fastsættes til x ton A og y ton B.

a) Bestem, hvor mange tons der skal produceres pr. uge af A og B for at opnå størst mulig omsætning pr. uge.

b) Udregn den størst mulige omsætning pr. uge.


Nogle der kan hjælpe?? Ellers må jeg se på den når jeg kommer hjem fra arbi.

Bruger
05-10-2005 20:03
Okay hvis det altså ikke er for sent, vil jeg da gerne lige kigge på den.
Jeg har desværre ladet mine matematiknotater ligge på skolen, så må tage den på hukommelsen, men der er tale om en lineær programmeringsopgave ik??

sar

#2

Gæst
05-10-2005 20:38
Lyder som om det er noget med at indtegne kurven, og så der hvor den afledte er højest, har du den største omsætning.
Bruger
05-10-2005 20:55
Okay som sagt har jeg ikke mine notater så ved ikke helt om jeg gør det rigtigt. Men her er mit foreslag:

Def. af x og y
x = antal ton af produkt A
y = antal ton af produkt B

Skema
Afdeling I Afdeling II Pris i alt
Produkt A 20x 10x 6000x
Produkt B 40y 10y 4500y
Kapacitet max 3600 min 700 --------------

Begrænsninger

I) Produkt A
20x+40y<=3600
40y<=3600-20x
y<=90-½x

II) Produkt B
10x+10y>=700
10y>=700-10x
y>=70-x

Desuden gælder
III) 30<=x<=90
IV) 0<=y<=60

Kriteriefunktion
Pris i alt = f(x,y)=6000x+4500y

Ligning for niveaulinier
N(t): f(x) = t <=>
6000x+4500y = t <=>
4500y=-6000x-t <=>
y=-1 1/3x + t/4500

To t-værdier vælges: t=18.000 og t=450.000

N(18.000) : y= -1 1/3x +18.000/4500 = -1 1/3x+40

N(450.000) : y=-1 1/3x+450.000/4500 = - 1 1/3x+100

TEGNING LAVES!!!

Sidste punkt som røres i L, er S = (x,y) = (90;45)

A) For at få den størst mulige omsætning pr. uge, skal der produceres 90 tons af produkt A og 45 tons af produkt B.

B) Pris i alt = f(x,y)=6000x+4500y=6000*90+4500*45=742.500kr.
Bruger
05-10-2005 20:58
Mit foreslag...
Men det er vist noget med at man kan beregne skæringspunktet for at se om det passer, men kan ikke lige huske hvordan.
Men prøv og se om der ikke er noget af det du kan bruge.
Kan se at mit skema er blevet rykket sammen. Du skal se det som en tabel med 4 kolonner og 4 rækker.
Bruger påkrævet
En bruger er påkrævet for at oprette svar på Hardwareonline.dk
Du kan oprette en bruger her eller logge ind her

Log ind for at få flere funktioner