Har du/I lært at integrere??

Du skal gøre det modsatte af at differentiere

er du sikker på at der ikke står f(0)=3??

Jeg ved godt hvordan man integrerer, det passer bare af lort til når jeg prøver.

Og ja, der står f(0)=4

Jeg vil gætte på at f(x)=3e^-2x, men det passer bare ikke overens med f(0)=4.....

Opgaven er fra et eksamenssæt, så den burde passe.

Men tak for forsøget på at hjælpe ;)

:P, np

eh de 2 værdier du får opgivet udover udtrykket for f´´ skal udelukkende bruges til at bestemme de 2 konstanter du får når du integrerer i 2 skridt

#9: Kan du integrere den? Jeg kan ikke.

altså du integrerer først 1 gang dit udtryk for f''. Du kan så bestemme integrationskonstanten fordi du får opgivet at f'(0) = 6. Du har nu et fuldstændigt udtryk for f', som du igen integrerer. Den nye integrationskonstant findes vha det opgivne udtryk f(0) = 4. Når den er fundet har du dit f som der spørges efter i opgaven. Meget simpelt.

f(x)=3e^(-2x)+1

Ved første differentiering forsvinder konstanten (1).

ja den er simpel at integrere da eksponentialfunktioner giver sig selv når de bliver differentieret. Du har dog en sammensat funktion, bare husk at du så skal sige "den indre differentierede" gange "den ydre differentierede" når du skal finde en differentialkvotient og så bare tænke "omvendt" da du skal integrere. Du ved altså at når du har dit resultat skal du når du tager den indre differentierede og ganger med den ydre differentierede få det du står med (f´´). f' bliver derfor -6*e^(-2*x) fordi -2 er den indre differentierede (differentialkvotienten af -2*x) og den ydre differentierede er -6*e^(-2*x) fordi exponentialfunktioner giver sig selv når de bliver differentieret. Og du kan netop se at -2 ganget med -6*e^(-2*x) giver din f'' altså 12*e^(-2*x). håber det er forståeligt.

Hvis du følger ræssonementet i #13 til at foretage den næste integration vil du kunne se hvorfor f = 3*e^(-2*x) + K

ved at udnytte at f(0) = 4 kan du ved indsættelse i ovenstående indse at K=1. Derfor bliver svaret som #12 har givet.

LOL har først set nu at du mener det er en parabel. Jeg tror du skal i gang med lærebogen igen.