• Forum
      /  
    Off Topic
      /  
    Hyggekrogen
  • 05-11-2003 · 22:15 1643 visninger 15 svar
  • Denne tråd er over 6 måneder gammel

    Er du sikker på, at du har noget relevant at tilføje?

  • Endnu en mat. Bestem f når man har f''

    Af santa Semi Supporter
Er der nogen der kan hjælpe mig med mit mat problem:

Bestem stamfunktionen f(x) ud fra:

f''(x)= 12e^(-2x)
f'(0)=-6
f(0)=4

Har siddet og bøvlet med den i lang tid nu, og kan ikk fatte den.

Mener det er en parabel, så c må være lig 4. Men hvad med resten?
Håber virkelig meget der er nogen der kan hjælpe.

Ultrabruger
05-11-2003 22:22
Har du/I lært at integrere??
P

#2

Bruger Aspirant
05-11-2003 22:24
Du skal gøre det modsatte af at differentiere
Ultrabruger
05-11-2003 22:28
er du sikker på at der ikke står f(0)=3??
Semi Supporter
05-11-2003 22:32
Jeg ved godt hvordan man integrerer, det passer bare af lort til når jeg prøver.

Og ja, der står f(0)=4
Ultrabruger
05-11-2003 22:32
Jeg vil gætte på at f(x)=3e^-2x, men det passer bare ikke overens med f(0)=4.....
Semi Supporter
05-11-2003 22:38
Opgaven er fra et eksamenssæt, så den burde passe.
Semi Supporter
05-11-2003 22:42
Men tak for forsøget på at hjælpe ;)
Ultrabruger
05-11-2003 22:51
:P, np
Supporter Aspirant
05-11-2003 22:52
eh de 2 værdier du får opgivet udover udtrykket for f´´ skal udelukkende bruges til at bestemme de 2 konstanter du får når du integrerer i 2 skridt
santa

#10

Semi Supporter
05-11-2003 22:57
#9: Kan du integrere den? Jeg kan ikke.
krabo

#11

Supporter Aspirant
05-11-2003 22:58
altså du integrerer først 1 gang dit udtryk for f''. Du kan så bestemme integrationskonstanten fordi du får opgivet at f'(0) = 6. Du har nu et fuldstændigt udtryk for f', som du igen integrerer. Den nye integrationskonstant findes vha det opgivne udtryk f(0) = 4. Når den er fundet har du dit f som der spørges efter i opgaven. Meget simpelt.
P

#12

Bruger Aspirant
05-11-2003 22:59
f(x)=3e^(-2x)+1

Ved første differentiering forsvinder konstanten (1).
krabo

#13

Supporter Aspirant
05-11-2003 23:06
ja den er simpel at integrere da eksponentialfunktioner giver sig selv når de bliver differentieret. Du har dog en sammensat funktion, bare husk at du så skal sige "den indre differentierede" gange "den ydre differentierede" når du skal finde en differentialkvotient og så bare tænke "omvendt" da du skal integrere. Du ved altså at når du har dit resultat skal du når du tager den indre differentierede og ganger med den ydre differentierede få det du står med (f´´). f' bliver derfor -6*e^(-2*x) fordi -2 er den indre differentierede (differentialkvotienten af -2*x) og den ydre differentierede er -6*e^(-2*x) fordi exponentialfunktioner giver sig selv når de bliver differentieret. Og du kan netop se at -2 ganget med -6*e^(-2*x) giver din f'' altså 12*e^(-2*x). håber det er forståeligt.
krabo

#14

Supporter Aspirant
05-11-2003 23:11
Hvis du følger ræssonementet i #13 til at foretage den næste integration vil du kunne se hvorfor f = 3*e^(-2*x) + K

ved at udnytte at f(0) = 4 kan du ved indsættelse i ovenstående indse at K=1. Derfor bliver svaret som #12 har givet.
krabo

#15

Supporter Aspirant
05-11-2003 23:12
LOL har først set nu at du mener det er en parabel. Jeg tror du skal i gang med lærebogen igen.
Bruger påkrævet
En bruger er påkrævet for at oprette svar på Hardwareonline.dk
Du kan oprette en bruger her eller logge ind her

Log ind for at få flere funktioner