Er det ikke bare kvadratroden? så 8000 trin

Du kan udnytte forudsigeligheden af summen af de kvadrerede heltal. Kig her for formel og forklaring
https://www.easycalculation.com/sum...

Sæt det formlen til at være lig med det samlede areal, og løs for n. n er hermed antallet af trin på din pyramide :)

#1 Nej så har du jo kun bygget den allernederste række af sten. Det bliver ko ikke en pyramide men bare et enkelt trin med sten.

Vi kunne jo for sjov skyld sige at jeg kun havde 100 m2. Så ville det med dit regnestykke blive 10

Men
10x10 (100)
9x9+ (91)
8x8+ (64)
7x7
6x6
5x5
4x4
3x3
2x2
1x1


giver jo langt mere end 100. I mit første eksempel kommer jeg op på 55 m² for de første 5 trin. Der er kun til et enkelt trin mere med 100 m²

Din ligning hedder sum x^2, for i = 1 til n = 64e6, du skal løse for n.

Det er cirka lig med 578 trin.

https://www.wolframalpha.com/input?...

(under antagelse af at pyramiden ikke er hul. Ellers kommer svaret nok an på graden af overlap mellem trinnene.)

#4 Mange takSilicium. Jeg skal bare lige bruge tallet i dag. Men det bliver kun 576 trin. Jeg vil lige kigge lidt nærmere på matematikken senere. Nu er jeg blevet lidt nysgerrig, selvom matematik aldrig har været min stærke side.

Du ender ud med en 3. grads ligning.

Sum(x^2, x=1 to n) = n(n+1)(2n+1)/6

64.000.000*6 = n(n+1(2n+1)
64.000.000*6 = 2n^3+3n^2+n

Som #7 skriver - det er Faulhaber's formel.

Jeg kan anbefale https://oeis.org/ til sådanne problemer, det er en encyclopedia for heltalsrækker.

Så hvilken heltalsrække har vi med at gøre:

1: 1
2: 1 + 4 = 5
3: 1 + 4 + 9 = 14
4: 1 + 4 + 9 + 16 = 30
5: 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55

Altså: 1, 5, 14, 30, 55. Lad os prøve at smide dem ind i oeis, hvor vi så finder https://oeis.org/A000330

Nemlig: Square pyramidal numbers: a(n) = 0^2 + 1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n*(n+1)*(2*n+1)/6.